首页 > 

三角形的中位线的判定方法都有什么

时间:2024-03-28 23:18:22 浏览量:46947

中位线的判定什么时候学的

三角形的中位线的判定方法都有什么?

三角形的中位线的判定方法:

1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。

2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。

3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。

拓展资料:

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的中位线的判定方法都有什么?

有一个前提条件,这条线段的端点必须是交另外两条边上,也说是说,这条线平行于三角形的一条边,并且交另外两条边,且长度是平行边的一半。所以不能

三角形中位线的判定定理?

定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半特点三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于第三条边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点),这条线段就是这个三角形的中位线。

三角形中位线的判定定理?

三角形的中位线的判定方法如下:

1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。

2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。

3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

三角形,梯形的中位线判定?

从作图的角度来说,你的说法有问题。经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于一底边,通过证明可以得出与另一底边平行。根据梯形中位线的定义,可以证明出此直线必经过另一腰的中点,证明如下:已知AD//BC,F为AB中点,EF//BC交CD于F,求证E是CD中点。证明:连接AF并延长交BC延长线于G。AD//BC,CF=DF易证△ADF≌△CGF得出AF=GF在△ABG中,EF//BC,AF=GF根据三角形中位线的判定,可以得出AE=BE于是线段EF为梯形ABCD的中位线。

初中二年级,三角形中位线的判定定理做题中可以直接用吗?

当然可以了,由于EF//BC所以三角形AEF相似于三角形ABC,所以AE:AB=AF:AC.所以可得F为AC中点。

是这样证明的.不过这个可以直接用的。

三角形的一条中位线截得的小三角形与原三角形相似吗?为什么?

(1)根据中位线平行且等于底边的一半,根据相似三角形的判定可以得出,三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似;故此选项正确;(2)根据只有两边对应成比例,且夹角相等的三角形相似,如图所示AB=CD,BD=BD,只有∠ABD=∠BDC,两三角形相似,故此选项错误;(3)根据已知可得出:∠ADC=90°,∴∠A ∠ACD=90°,∠A ∠B=90°,∴∠B=∠ACD,∵∠ADC=∠ACB,∴△ACD∽△ABC,同理可得出△CBD∽△ABC,故此选项正确;(4)等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形相似,∵等腰三角形的三线合一,∴等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形全等,故此选项正确;故错误的有一个,故选:B.

三角形的中位线怎样判定啊,要证那个点平分一条边,并且中位线平行于第三边吗?

求证:DE//BC,DE=1/2 BC 证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF ∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角ADE=角F ∴BD//CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴DF//BC,DF=BC ∴BE//CB,DE=1/2 BC

三角形的中位线平行于第三条边判断逆命题的真假,证明?

逆命题:在一个三角形中,如果一条线是第三边的一半,那么这条线是三角形的中位线.显然,逆命题错误.因为这条线可能就在第三边上,而且是第三遍的一半.